我们提出了一个算法框架,用于近距离矩阵上的量子启发的经典算法,概括了Tang的突破性量子启发算法开始的一系列结果,用于推荐系统[STOC'19]。由量子线性代数算法和gily \'en,su,low和wiebe [stoc'19]的量子奇异值转换(SVT)框架[SVT)的动机[STOC'19],我们开发了SVT的经典算法合适的量子启发的采样假设。我们的结果提供了令人信服的证据,表明在相应的QRAM数据结构输入模型中,量子SVT不会产生指数量子加速。由于量子SVT框架基本上概括了量子线性代数的所有已知技术,因此我们的结果与先前工作的采样引理相结合,足以概括所有有关取消量子机器学习算法的最新结果。特别是,我们的经典SVT框架恢复并经常改善推荐系统,主成分分析,监督聚类,支持向量机器,低秩回归和半决赛程序解决方案的取消结果。我们还为汉密尔顿低级模拟和判别分析提供了其他取消化结果。我们的改进来自识别量子启发的输入模型的关键功能,该模型是所有先前量子启发的结果的核心:$ \ ell^2 $ -Norm采样可以及时近似于其尺寸近似矩阵产品。我们将所有主要结果减少到这一事实,使我们的简洁,独立和直观。
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